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面对赵阳的质疑，程诺无所谓的耸耸肩，“我会不会做，听我讲一遍不就清楚了吗？” 怀着半信半疑的心态，赵阳和李鹏两人对视一眼，再次坐回程诺身边。 程诺笑了笑，拿出一根笔，刷刷几下，先将题目写在草稿纸上。 程诺先讲的是五道练习题的第三道。 “求∫dx/x^4 1和∫dx/x^4 x^2 1。” 论难度，这是三道题目中最简单的一道。 和普通的不定积分相比，难度自然是不在一个层面。 换元，化简，凑分，分部积分的方法，都无法求解此题。 “这个题目，我用了四五种积分方法，好像都没办法顺利给解出来。”赵阳在旁边皱眉说道，“我估计，应该是用一种另类的求解方法，不过具体该怎么做，公式应该怎么写，我还没想出来。” 程诺转着笔，点头笑道，“你说的不错，这道题目，确实不能用课堂上所讲的四种常规解法来求解。麻烦不说，最后能否算出来正确答案，还不好说。” “那这道题该用什么运算方法解？”一直沉默不言的李鹏好奇的问道。 程诺缓缓开口，“华罗庚积分法。” “华罗庚积分法？”显然，对于这个名词，两人都是感到无比陌生。 “华罗庚积分法，是由华罗庚先生提出一种用于求解积分的组合积分方式。”程诺解释道，“其实，知不知道这个积分方法都没关系，只要会用就行了。你们看……” 程诺在草稿纸上写着这道题目的具体运算步骤。 ∫dx/x^4 1 ∫x^2dx/x^4 1=∫（x^2 1）dx/x^4 1=∫d（xx^1）/（x…… ∫x^2dx/x^4 1∫dx/x^4 1=∫…… 两式相减，得出∫dx/x^4 1的值。 原本赵阳以为复杂无比的计算步骤，在程诺笔下，只是简单的三个公式而已。 “呶，这就是华罗庚积分的运算过程了。用这个积分方法，这个题目就显得很简单了。”程诺极为轻松惬意地说道。 “剩下的求那个∫dx/x^4 x^2 1，道理也是一样的，你直接同理可得就行了。”第二个积分的求法，程诺也懒得算一遍了。 计算方法都告诉赵阳了，如果这样赵阳还不会算，那直接退群算了。 赵阳点点头，“嗯，之前确实是我把这个问题想复杂了。不过，话说回来，程诺你是怎么知道，这个叫……华罗庚积分的？” 这是赵阳好奇的地方。 同一个学校，同一个老师，上同样的课程。甚至程诺上周还翘了一节数分课。 可为啥程诺会知道这个华罗庚积分，而自己是啥都不懂。 赵阳可不记得，数分老师上课的时候，讲过这个解题定理。 “唉！”程诺拿起桌上的保温杯，咋了一小口，拍拍赵阳的肩膀，语重心长地说道，“赵阳同学，我们身为清华大学的学生，不应该只满足于老师在课堂上所传授的知识。” “学校图书馆那几百万册藏书，可不是让你们远远的用来观赏的。要利用课外的时间来尽量充实自己啊！” “你不是问我怎么知道华罗庚积分的吗？”程诺说着，将书架上一本《微分数学及其应用》拿下来，放到赵阳面前，语气严肃，“这本书的第三章的第五节，就是关于华罗庚积分的内容。” 赵阳接过那本《微分数学及其应用》，翻到程诺说的那一页。 而那一页的标题赫然是——《微分几何中测地线的性质》！ 这和特喵的华罗庚积分有着半毛钱的关系啊！ “咳咳……”程诺干咳了几声，讪讪一笑，“记错了，记错了。好了，我们略过这个话题，看一下第四题。” 程诺本来还想借着这个原因说教一番的，不过现在看来，已经被自己给搞砸了。 程诺拿着赵阳的作业本，继续开始讲第四题。 “求数列极限l=lim（ar 1/nπ/4）√n^2 n。” 这个题目对程诺来说难度也不大。 基本上不用过多的思考，唰唰唰唰，在赵阳和李鹏两人目光的注视下，程诺在草稿纸上写下自己的解题步骤。 “π/4=ar1，ar 1/n=ar（1 1/n）” “f（x）=arx……” 这个题目的计算公式稍微复杂点。 但对程诺来说，也仅仅只是计算公式复杂点而已。 不到两分钟的时间，程诺就已经写下最后一笔。 “l=lim……=0.5。” 没有理会旁边两人惊讶的目光，程诺直接算起了第五题。 依旧是求极限的问题。 不过需要求极限式子很是复杂，用什么拉格朗日中值定理，洛必达法则，夹逼定理，泰勒公式什么的，都无法求解。 程诺另辟蹊径，将柯西收敛性定理和Stolz定理相结合。 “limf（x）/x^n 1=limf（x h）f（x）/（x h）^n 1x^n 1……” 十几个公式之后，程诺将问题轻松解决。 “看明白了没？”程诺不抬头，一边盖上笔帽，一边对两人问道。 “第五题还有几个公式没看懂。”李鹏实话实说。 “来，拿去，拿回宿舍慢慢看。”撕拉一下，程诺将草稿纸的那一页撕下，塞到李鹏手中。 李鹏和赵阳两人起身，“那程诺，谢谢你了，我和李鹏我们两个就先走了。” 程诺摆摆手，“不用谢谢，同学嘛，相互帮忙是应该的。”