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“噢，彼得尔，怎么想起给我打电话了？我现在正带着几个小家伙忙一个课题，可没时间和你聊天。”米歇尔接通后，便笑着问道。 彼得尔接着开口，“我的老朋友，我打这个电话，可不是为了和你聊天的，我的时间也同样宝贵。” “哦？那有什么事？” “我最近收到一份论文投稿，来自华国的两位数学家。” “这和我有什么关系，我对你们杂志社的事情不感兴趣。” “不，你会感兴趣的！” “嗯？” “他们投稿的那篇论文的名字，叫做当解析秩为1时，弱BSD猜想的证明。”彼得尔悠然自得开口，仿佛说了一件无关紧要的事情。 “什么？！”电话那边的米歇尔教授惊讶的出声。“那篇论文真的把弱BSD猜想证明出来了？” “我还未看完全部，不过从我目前看完的内容来说，问题不大。”彼得尔强压住心中想要在老朋友面前炫耀的感觉，轻轻开口，“需要我把论文发一份给你吗？顺便帮我把把关。” 彼得尔这么做并不违反规定。有时候，确实有一些投稿来的论文，无法判断某些地方的专业内容是否正确，这时候，就需要向专门擅长这领域的数学家求援。 更何况，是涉及某个七大猜想的弱猜想的证明过程。 电话那头沉默了良久。 许久，彼得尔才听到那边传来轻轻一叹，“发我邮箱里吧。” “OK！”彼得尔爽快回应。 挂断电话，彼得尔才想起来自己还没吃午饭，拿起手机定了个外卖，彼得尔坐回电脑前，先是将论文拷贝一份发给米歇尔，然后继续浏览未读完的内容。 一边看，还一边啧啧称叹。 第三百五十章 搞定毕业论文 另一边，华国。 经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。 关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。 所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。 既然将两个引理强加进Bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到Bertrand假设中。 这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。 程诺觉得还是应该尝试一下。 工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。 他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。 反正时间足够，程诺并不着急。 唰唰唰~~ 低着头，他列下一行行算式。 【设m为满足pm≤2n的最大自然数，则显然对于igt;m，floor（2n/pi）2floor（n/pi）=00=0，求和止于i=m，共计m项。由于floor（2x）2floor（x）≤1，因此这m项中的每一项不是0就是1……】 由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除（2n）！/（n！n！）的p的最高幂次为：s=Σi≥1[floor（2n/pi）2floor（n/pi）]。】 【因为n≥3及2n/3lt;p≤n表明p2gt;2n，求和只有i=1一项，即：s=floor（2n/p）2floor（n/p）。由于2n/3lt;p≤n还表明1≤n/plt;3/2，因此s=floor（2n/p）2floor（n/p）=22=0。】 由此，得推论2：【设n≥3为一自然数，p为一素数，s为能整除（2n）！/（n！n！）的p的最高幂次，则：（a）ps≤2n；（b）若pgt;√2n，则s≤1；（/3lt;p≤n，则s=0。】 一行行，一列列。 除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。 等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。 而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。 这是他劳动一天的成果。 明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对Bertrand假设证明工作有用的推论。 …… 一夜无话。 翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。 日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。 程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。 论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明Bertrand假设有重要作用的五个推论。 结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式Bertrand假设的证明。 这可不是个轻松的工作。 程诺没有多大把握能一天的时间搞定。 可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。 这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。 而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。 肝吧，少年！ 程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。 切尔雪夫在证明Bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。 程诺当然不能这么做。 对于Bertrand假设，他准备使用反证法。