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这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。 尤其是……在证明某个猜想不成立时！ 但程诺现在当时不是要寻找反例，证明Bertrand假设不成立。 切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。 程诺自信满满。 第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。 第二步，将（2n）！/（n！n！）的分解（2n）！/（n！n！）=Πps（p）（s（p）为质因子p的幂次。 第三步，由推论5知plt;2n，由反证法假设知p≤n，再由推论3知p≤2n/3，因此（2n）！/（n！n！）=Πp≤2n/3 ps（p）。 …… 第七步，利用推论8可得：（2n）！/（n！n！）≤Πp≤√2n ps（p）·Π√2nlt;p≤2n/3 p≤Πp≤√2n ps（p）·Πp≤2n/3 p！ 思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。 连程诺本人，都惊讶了好一阵。 原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！ 程诺叉腰得意一会儿。 随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。 第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目，即不多于√2n/21（因偶数及1不是素数）……由此得到：（2n）！/（n！n！）lt;（2n）√2n/21·42n/3。 第九步，（2n）！/（n！n！）是（1 1）2n展开式中最大的一项，而该展开式共有2n项（我们将首末两项1合并为2），因此（2n）！/（n！n！）≥22n/2n=4n/2n。两端取对数并进一步化简可得：√2n ln4lt;3 ln（2n）。 下面，就是最后一步。 由于幂函数√2n随n的增长速度远快于对数函数ln（2n），因此上式对于足够大的n显然不可能成立。 至此，可说明，Bertrand假设成立。 论文的草稿部分，算是正式完工。 而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。 这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。 搞！搞！搞！ 啪啪啪~~ 程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。 程诺又随手做了一份PPT，毕业答辩时会用到。 至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。 反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。 要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。 哦，对了，还有一件事。 程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。 在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的PDF格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通讯符号》。 SCI期刊之一，位列一区。 影响因子5.21，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。 第三百五十一章 一份助教的工作 半个月的时间，匆匆过去。 毕业论文彻底搞定，程诺也算了却一桩心事。 剩下的，只需要六月即将到来的毕业答辩就好。 这一天，度过一个月悠闲生活的程诺，不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。 还是那间办公室，程诺敲门进来。 方教授坐在办公室一侧的沙发上，像是等待许久。 他招呼程诺坐到自己身边，笑呵呵的开口，“这一个月过的还算逍遥吧？” 程诺苦笑，“还算可以吧。不过我知道，我的清闲日子马上就要到头了！” 方教授这次叫自己来，肯定是有什么新的任务分配给自己。 项目课题不太可能？ 方教授之前说过，如果不是T1、T2级别的数学院课题项目，根本不会让程诺去做，因为这样只是浪费时间，对程诺学术水平的提高毫无意义。 既然不是项目课题，那该会是什么呢？ 该不会…… 该不会又是世界猜想的证明吧？ 这次会是哪个？ 黎曼猜想，亦或是霍奇猜想？ 程诺几乎已经可以看见，之后一年自己再次熬夜爆肝喝肾宝的苦逼景象。 方教授听得程诺的抱怨，再看到程诺越变越青的脸色，不由哈哈笑道，“程诺，不要这么悲观，这一次，我给你找的事情，可是一个轻松的工作？” “哦？”程诺眼睛一亮，好奇心大起。 方教授先买了个关子，“程诺，你想不想体验一把，当老师的感觉？” “老师，您的意思是？”程诺有些摸不着头脑。 “简单来说，我想让你担任这学期我的助教！”方教授面色认真的开口。 我？助教？！！ 一时间，程诺的脑子有些发蒙。 虽然想到了万种可能，连方教授想让他来攻克哥德巴赫猜想这种可能性都想过，就是没料到，方教授会直接给出如此一个答案。 助教这个职位可不是听起来那么简单的。 虽然助教只是在大学的教师职位中最低端的称呼，但那好歹算个教师职称不是。 甚至在华国的一些大学，想要拿到副教授、教授的职称，助教是必须要经历的一环。 一般说来，想要成为助教，至少是那种学术水平优异的在校硕士生才有资格。